屈服點(dian)應力應變(bian)的定義：纖(xian)維(wei)拉伸(shen)曲線(xian)上(shang)“虎(hu)克區”和屈服(fu)區的轉變點(dian)(dian)稱(cheng)為屈服(fu)點(dian)(dian)，所對應(ying)的應(ying)力(li)(li)和應(ying)變分(fen)別稱(cheng)為屈服(fu)點(dian)(dian)應(ying)力(li)(li)和屈服(fu)點(dian)(dian)應(ying)變。試驗表明(ming)：當纖(xian)維(wei)或紗線(xian)超過屈服(fu)點(dian)(dian)后，將產(chan)生較高比例的塑性(xing)變形，它(ta)們的力(li)(li)學性(xing)質將其較大變化，所以(yi)在紡(fang)織品(pin)加(jia)工和紡(fang)織使用過程中，確定和掌握纖(xian)維(wei)或紗線(xian)的屈服(fu)點(dian)(dian)很重(zhong)要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用點到(dao)直線的公式距離(li)求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服點的點到直(zhi)線最大距離求法

初始模量

初始模量的定義(yi)：紡織纖(xian)維或(huo)紗線應(ying)力(li)(li)——應(ying)變(bian)曲線起始一段(duan)較(jiao)直部(bu)分伸直延長線上的(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)應(ying)變(bian)之比。其物理含(han)義是材料初始拉(la)伸彈性(xing)成(cheng)分最多時的(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)應(ying)變(bian)關系。它(ta)表征(zheng)在小負荷的(de)(de)(de)條件下，纖(xian)維或(huo)紗線承抵抗(kang)變(bian)形能力(li)(li)的(de)(de)(de)大小，是衡量(liang)纖(xian)維或(huo)紗線剛性(xing)的(de)(de)(de)指標。

紡(fang)織(zhi)纖(xian)維或紗線的(de)初始模(mo)(mo)量(liang)與紡(fang)織(zhi)制品(pin)的(de)耐磨(mo)、耐疲勞、耐沖擊、手感、懸(xuan)垂性(xing)、起拱變(bian)形性(xing)等關(guan)系密切(qie)。許(xu)多紡(fang)織(zhi)品(pin)多半是(shi)在小(xiao)變(bian)形條件(jian)下工作(zuo)的(de)，因(yin)此，初始模(mo)(mo)量(liang)是(shi)力學性(xing)能(neng)中的(de)重要指(zhi)標。

（a）利(li)用(yong)屈服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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