屈(qu)服點應力(li)應變的定義：纖維(wei)(wei)拉伸曲線上“虎克區”和(he)屈(qu)服(fu)區的(de)(de)轉變(bian)點(dian)稱(cheng)為(wei)屈(qu)服(fu)點(dian)，所對應(ying)的(de)(de)應(ying)力和(he)應(ying)變(bian)分別稱(cheng)為(wei)屈(qu)服(fu)點(dian)應(ying)力和(he)屈(qu)服(fu)點(dian)應(ying)變(bian)。試驗(yan)表明：當(dang)纖維(wei)(wei)或(huo)紗(sha)線超過屈(qu)服(fu)點(dian)后，將(jiang)產生較(jiao)高比例的(de)(de)塑(su)性變(bian)形，它們(men)的(de)(de)力學(xue)性質(zhi)將(jiang)其較(jiao)大變(bian)化，所以在紡織品加工和(he)紡織使用(yong)過程中，確定和(he)掌握纖維(wei)(wei)或(huo)紗(sha)線的(de)(de)屈(qu)服(fu)點(dian)很重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用點(dian)到(dao)直線的(de)公式距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖(tu)1屈(qu)服點的點到直線最大距離求法

初始模量

初始(shi)模量的定(ding)義：紡織纖(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)(xian)(xian)應(ying)力(li)——應(ying)變(bian)曲線(xian)(xian)(xian)起始(shi)一段較直部分伸直延長線(xian)(xian)(xian)上的(de)(de)應(ying)力(li)應(ying)變(bian)之比。其物(wu)理含義是材(cai)料初始(shi)拉伸彈(dan)性成分最多時的(de)(de)應(ying)力(li)應(ying)變(bian)關(guan)系。它表征在小負荷的(de)(de)條件下，纖(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)(xian)(xian)承抵抗變(bian)形能力(li)的(de)(de)大(da)小，是衡量纖(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)(xian)(xian)剛(gang)性的(de)(de)指(zhi)標。

紡織(zhi)(zhi)纖(xian)維或(huo)紗線的(de)初(chu)始模(mo)量與紡織(zhi)(zhi)制(zhi)品(pin)的(de)耐磨、耐疲勞、耐沖擊、手感、懸垂(chui)性(xing)、起拱變形性(xing)等關系(xi)密切。許多(duo)紡織(zhi)(zhi)品(pin)多(duo)半是在小變形條件下工作的(de)，因此，初(chu)始模(mo)量是力學性(xing)能(neng)中的(de)重要指(zhi)標。

（a）利用屈服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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