屈服(fu)點應力(li)應變的(de)定義：纖維(wei)拉伸(shen)曲線上“虎克(ke)區”和(he)(he)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)區的(de)轉(zhuan)變(bian)點(dian)稱(cheng)為(wei)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)，所對應(ying)(ying)的(de)應(ying)(ying)力(li)(li)和(he)(he)應(ying)(ying)變(bian)分(fen)別稱(cheng)為(wei)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)(ying)力(li)(li)和(he)(he)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)(ying)變(bian)。試驗表明：當纖維(wei)或(huo)紗(sha)線超過(guo)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)后，將(jiang)產生較(jiao)高比例的(de)塑性(xing)變(bian)形(xing)，它們的(de)力(li)(li)學性(xing)質將(jiang)其(qi)較(jiao)大變(bian)化，所以(yi)在(zai)紡織品加工和(he)(he)紡織使用過(guo)程中(zhong)，確定(ding)和(he)(he)掌握纖維(wei)或(huo)紗(sha)線的(de)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)很重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先(xian)利用點(dian)到直線的公式距離求(qiu)得(de)，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服(fu)點的(de)點到(dao)直(zhi)線最大距(ju)離求法(fa)

初始模(mo)量

初始(shi)模量的(de)定義：紡織纖(xian)維或紗線(xian)應(ying)(ying)力(li)——應(ying)(ying)變(bian)曲線(xian)起始一段較直部分伸直延長線(xian)上的應(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)變(bian)之比。其物理含義是材料初(chu)始拉伸彈性成分最多時的應(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)變(bian)關系。它表征在小負荷的條(tiao)件(jian)下(xia)，纖(xian)維或紗線(xian)承抵抗變(bian)形能(neng)力(li)的大小，是衡(heng)量纖(xian)維或紗線(xian)剛性的指標。

紡(fang)(fang)織纖維或(huo)紗(sha)線的(de)初始(shi)模(mo)量與紡(fang)(fang)織制(zhi)品的(de)耐(nai)磨(mo)、耐(nai)疲勞、耐(nai)沖擊、手感、懸(xuan)垂性、起拱變形性等(deng)關系密(mi)切。許多(duo)紡(fang)(fang)織品多(duo)半是(shi)(shi)在(zai)小(xiao)變形條件下工作的(de)，因此，初始(shi)模(mo)量是(shi)(shi)力學性能(neng)中的(de)重(zhong)要指標。

（a）利用屈(qu)服點法(fa)：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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