屈服點應力應變的定(ding)義：纖(xian)維拉(la)伸曲(qu)線上“虎克區(qu)”和(he)屈(qu)服區(qu)的(de)(de)轉(zhuan)變點稱為屈(qu)服點，所(suo)對應(ying)(ying)的(de)(de)應(ying)(ying)力和(he)應(ying)(ying)變分別稱為屈(qu)服點應(ying)(ying)力和(he)屈(qu)服點應(ying)(ying)變。試驗表明：當纖(xian)維或紗線超過(guo)屈(qu)服點后，將產生(sheng)較高比例的(de)(de)塑性(xing)變形(xing)，它們的(de)(de)力學性(xing)質將其(qi)較大變化，所(suo)以在紡(fang)織(zhi)品加工和(he)紡(fang)織(zhi)使用過(guo)程中(zhong)，確定和(he)掌握纖(xian)維或紗線的(de)(de)屈(qu)服點很重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用(yong)點到直(zhi)線(xian)的公式距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服(fu)點的點(dian)到直(zhi)線最大(da)距離(li)求法

初始模量

初(chu)始模量的(de)定義：紡(fang)織(zhi)纖維或紗(sha)線(xian)應(ying)力——應(ying)變曲線(xian)起始一段(duan)較直(zhi)部分伸(shen)直(zhi)延長線(xian)上的(de)應(ying)力應(ying)變之比。其物理含義(yi)是材料初始拉(la)伸(shen)彈性(xing)成分最多時(shi)的(de)應(ying)力應(ying)變關系。它表征(zheng)在小負荷的(de)條件下，纖維或紗(sha)線(xian)承抵(di)抗變形能力的(de)大小，是衡量纖維或紗(sha)線(xian)剛(gang)性(xing)的(de)指標。

紡織(zhi)纖(xian)維或紗線的(de)初(chu)始模量與紡織(zhi)制品(pin)的(de)耐(nai)磨(mo)、耐(nai)疲勞、耐(nai)沖擊、手(shou)感、懸垂性(xing)、起拱變(bian)形(xing)性(xing)等關系密切(qie)。許多紡織(zhi)品(pin)多半是(shi)(shi)在小變(bian)形(xing)條件(jian)下(xia)工作的(de)，因此，初(chu)始模量是(shi)(shi)力學性(xing)能(neng)中的(de)重要指(zhi)標。

（a）利用屈(qu)服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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